\subsection{直线}\label{subsec:czjh1-1-1}

在小学里我们学过\zhongdian{直线}。 一根拉紧的线、一张纸的折痕都给我们以直线的形象。
直线是向两方无限延伸着的。

一条直线上有无限多个点。 点可以用一个大写字母来表示。
如图 \ref{fig:czjh1-1-1} 中的点， 记作点 $A$、点 $B$、点 $C$、…。
直线可以用表示它上面任意两个点的大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。
如图 \ref{fig:czjh1-1-1} 中的直线可以记作直线 $AB$， 也可以记作直线 $l$。


\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{minipage}[b]{4cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch1-01}
        \caption{}\label{fig:czjh1-1-1}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{4cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch1-02}
        \caption{}\label{fig:czjh1-1-2}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{4cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch1-03}
        \caption{}\label{fig:czjh1-1-3}
    \end{minipage}
\end{figure}

画直线可以用直尺，把直尺放在纸上或黑板上，用笔沿着直尺的边缘就可以画出一条直线，
但画出的只是直线的一部分。

如图 \ref{fig:czjh1-1-2} 那样，经过一点 $A$ 可以画出任意多条直线 $a$、$b$、$c$、…。
也就是说，经过一点的直线有无数条。

如果我们经过两点来画直线，如图 \ref{fig:czjh1-1-3} 那样，经过点 $A$ 与点 $B$ 只能画出一条直线来。
人们总结了这一经验，得到直线的基本性质：

\begin{xingzhi}
    经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
\end{xingzhi}

这句话可以简单说成：\begin{xingzhi}
    两点确定一条直线。
\end{xingzhi}

在几何里，象这样，人们从实践经验中总结出来的图形的基本性质，我们把它叫做\zhongdian{公理}。
公理可以作为说明其他问题的根据。

在日常生活和生产实践中，经常用到直线的这种性质，
例如，架线工人在立电线杆时，只要定出两根杆的位置（即两个点），
就能定出一行电线杆所在直线的位置，而且只能定出一条这样的直线（图 \ref{fig:czjh1-1-4}）；
锯木料时，经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线（图 \ref{fig:czjh1-1-5}）。

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{minipage}[b]{5cm}
        \centering
        \includegraphics[width=3.8cm]{../pic/czjh1-ch1-04.png}
        \caption{}\label{fig:czjh1-1-4}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{5cm}
        \centering
        \includegraphics[width=3.8cm]{../pic/czjh1-ch1-05.png}
        \caption{}\label{fig:czjh1-1-5}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{4cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch1-06}
        \caption{}\label{fig:czjh1-1-6}
    \end{minipage}
\end{figure}

在图 \ref{fig:czjh1-1-6} 中，两条直线 $AB$、$CD$ 都经过同一个点 $O$， 我们说这\zhongdian{两条直线相交}，
点 $O$ 是这两条直线的\zhongdian{交点}， 说成 “直线 $AB$、 $CD$ 相交于点 $O$”。

根据直线的公理，可以推出下面的性质：

\begin{xingzhi}
    两条直线相交，只有一个交点。
\end{xingzhi}

这是因为，假如两条直线有两个交点，那么，经过两个点有两条直线，
这与 “经过两点只有一条直线” 是不符合的。所以两条直线有两个交点是不可能的。


\begin{lianxi}

\jiange
\begin{minipage}{12cm}

    \xiaoti{已知图中的三个点，它们不在同一条直线上。}

    \begin{xiaoxiaotis}

        \xxt{经过其中每两个点都画一条直线，这样一共可以画几条直线。}

        \xxt{分别用大写字母表示图中的点，并说出每一条直线的名称。}

        \xxt{分别用一个小写字母表示图中的每一条直线，并说明各条直线是由哪两个点确定的。}

    \end{xiaoxiaotis}
\end{minipage}
\quad
\begin{minipage}{3.5cm}
    \centering
    \input{../pic/czjh1-ch1-subsec1-lx-1}
    （第 1 题）
\end{minipage}\jiange

\xiaoti{读下列语句，并画出它们的图形：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{直线 $AB$ 经过点 $C$ ；}

    \xxt{点 $D$ 在直线 $EF$ 上， 但在直线 $GH$ 外（即点 $D$ 不在直线 $GH$ 上）；}

    \xxt{直线 $a$、 $b$ 相交于点 $C$、直线 $b$、 $c$ 相交于点 $A$，
         直线 $a$、 $c$ 相交于点 $B$。这时我们说 “直线 $a$、$b$、$c$ 两两相交”。
    }

\end{xiaoxiaotis}

\end{lianxi}

